计算定积分：
∫√311/x2√1+x2dx
设x=tant，则dx=sec2tdt，当x=1时，t=π/4；当x=√3时，t=π/3；故 ∫√31dx/x2√1+x2=∫π/3π/4(cost/sin2t)dt=∫π/3π/4d(sint)/sin2t=-(1/sint) |π/3π/4=√2-2/3√3
计算定积分：
∫√311/x2√1+x2dx
设x=tant，则dx=sec2tdt，当x=1时，t=π/4；当x=√3时，t=π/3；故 ∫√31dx/x2√1+x2=∫π/3π/4(cost/sin2t)dt=∫π/3π/4d(sint)/sin2t=-(1/sint) |π/3π/4=√2-2/3√3
