设f(x)是连续函数，且满足f(x)=3x2-x∫10f(x)dx，求f(x)．
由于定积分是一个数值，可设∫10f(x)dx=A，则f(x)=3x2-Ax，将两端在区间[0，1]上 取定积分，得∫10f(x)dx=∫10(3x2-Ax)dx，即A=[x3-((A/2)x2]10 =1-A/2，故A=2/3． 于是f(x)=3x2-(2/3)x． 也可对等式两端积分，得 ∫10f(x)dx=∫103x2dx-∫10x[∫10f(x)dx]dx=x3|10 -(1/2)x2|∫10f(x)dx=1-(1/2)∫10f(x)dx， 得∫10f(x)dx=2/3． 此题的关键是将∫10f(x)dx理解为一个常数．
