设f(n)=∫π/40tannxdx，n是正整数，证明f(3)+f(5)=1/4．
f(3)+f(5)=∫π/40tan3xdx+∫π/40tan5xdx=∫π/40tan3x(1+tan2x)dx =∫π/40tan3xd(tanx)= (1/4)tan4x|π/40=1/4．
设f(n)=∫π/40tannxdx，n是正整数，证明f(3)+f(5)=1/4．
f(3)+f(5)=∫π/40tan3xdx+∫π/40tan5xdx=∫π/40tan3x(1+tan2x)dx =∫π/40tan3xd(tanx)= (1/4)tan4x|π/40=1/4．
