解方程x2y´-xy+y2=0
x2y′-xy+y2=0；(齐次方程)原方程即为y′=y/x-(y/x)2，令u=y/x，则方程变为u+x(du/dx)=u-u2，∫-(1/u2)du=∫(1/x)dx1/u=ln∣x∣+lnC1∣x∣=ex/y=Cx,(C=±C1)．
解方程x2y´-xy+y2=0
x2y′-xy+y2=0；(齐次方程)原方程即为y′=y/x-(y/x)2，令u=y/x，则方程变为u+x(du/dx)=u-u2，∫-(1/u2)du=∫(1/x)dx1/u=ln∣x∣+lnC1∣x∣=ex/y=Cx,(C=±C1)．
