窗户的形状下部是矩形，上部是半圆形，周长是15米，问矩形的宽和高是多少米，窗户的面积A最大．
设矩形的底宽为x，高为y，则窗户的周长是x+2y+(πx/2)=15，窗户的面积 A=xy+π/2(x/2)2=x/2(15-x-πx/2)+(πx2/8)，(0＜x＜15) A'=15/2-(1+π/4)x，令A'=0，得驻点x=30+π+4．又A''=-(1+π/4)＜0,故当x=30/(π+4)米，y=15/(π+4)米时，窗户的面积最大．
窗户的形状下部是矩形，上部是半圆形，周长是15米，问矩形的宽和高是多少米，窗户的面积A最大．
设矩形的底宽为x，高为y，则窗户的周长是x+2y+(πx/2)=15，窗户的面积 A=xy+π/2(x/2)2=x/2(15-x-πx/2)+(πx2/8)，(0＜x＜15) A'=15/2-(1+π/4)x，令A'=0，得驻点x=30+π+4．又A''=-(1+π/4)＜0,故当x=30/(π+4)米，y=15/(π+4)米时，窗户的面积最大．
