求下列曲线的凹凸区间和拐点．
(1)y=In(1+x2)
(2)y=xe-x
(3)y=x2+(1/x)
(4)y=1/(1+x2)
(1)y'=2x/(1+x2)：y''=2(1-x2)/(1+x2)2，令y''=0，得x=±1． 当|x|＞1时，y''<0，曲线在(-∞，-1)∪(1，+∞)内是下凹的(凸的或上凸的)； 当-1＜x＜1时，y''＞0，曲线在(-1，1)内是上凹的(凹的或下凸的)．拐点是(-1，ln2)和(1，ln2)． (2)y'=(1-x)e-x ，y''=(x-2)e-x ，令y''=0，得x=2． 当-∞＜x＜2时，y''＜0，曲线在(-∞，2)内是下凹的； 当2＜x＜+∞时，y''＞0，曲线在(2，+∞)内是上凹的． 拐点是(2，2/e2 )． (3)定义域是x≠0．y'=2x-1/x2=(2x3-1)/x2 ，y''=2+2/x3=2(x3+1)/x3 ，令y''=0，得x=-1． 当x＜-1时，y''＞0，曲线在(-∞，-1)内是上凹的； 当x∈(-1，0)u(0，+∞)时，y''＜0，曲线在(-1，0)∪(0，+∞)内是下凹的． 拐点是(-1，0)． (4)y'=-[2x/(1-x2)2]，y''=2(3x2-1)/(1+x2)2，令y''=0,得x=±1/√3 当x∈(-∞，-(√3/3))时，y''＞0，曲线在(-∞，-(√3/3))内是上凹的； 当x∈(-(√3/3)，√3/3)时，y''＜0，曲线在(-(√3/3)，√3/3)内是下凹的； 当x∈(√/3，+∞)时，y''＞0，曲线在(√3/3，+∞)内是上凹的． 拐点是(-(√3/3)，3/4)和(√3/3，3/4)．
