周某因涉嫌强jian 、抢劫被判处死刑立即执行，判决生效后，下级人民法院在接到对周某执行死刑的命令后，发现裁判可能有错误，遂停止执行，并立即报请核准死刑的最高人民法院裁定。最高人民法院作出死刑裁判没有错误的裁定后，下级人民法院立即对周某执行了死刑。在执行死刑时，只有法院的指挥人员、执行人员及维持秩序的公安人员到场，执行前为避免混乱未予公布，在闹市区执行注射。问：本案对周某的执行程序存在哪些错误?
(1)对周某停止执行死刑时，核准死刑的人民法院作出死刑裁判没有错误的裁定后，下级人民法院不应立即对周某执行死刑。应当报请核准死刑的人民法院院长再签发执行死刑的命令才能执行。在执行死刑前，发现有下列情形之一的，应当建议人民法院立即停止执行：①被执行人并非应当执行死刑的罪犯的；②罪犯犯罪时不满18周岁，或者审判的时候已满75周岁，依法不应当适用死刑的；③判决可能有错误的；④在执行前罪犯有检举揭发他人重大犯罪行为等重大立功表现，可能需要改判的；⑤罪犯正在怀孕的。在核定没有错误后才能执行。(2)法院在对周某执行死刑时，不应只有法院指挥人员、执行人员及公安人员在场。应当有检察人员临场监督。刑事诉讼法第212条第1款规定，人民法院在交付执行死刑前，应当通知同级人民检察院派员临场监督。(3)法院不应对死刑的执行不予公布。应当对死刑的执行予以公布。刑事诉讼法第212条第5款规定，执行死刑应当公布，不应示众。(4)法院不应在市区对周某执行注射。应当在指定的场所或者羁押场所内执行。刑事诉讼法第212条第3款规定，死刑可以在刑场或者指定的羁押场所内执行。
