设有某个求极大值的线性规划问题，它的初始单纯形表如下表，试进行第一次迭代，并判断迭代的结果是否已求得最优解。
1行Cj27040045000S
2行基变量XYZS1S2
3行450Z1/32/311/30100/3
4行0S2100-1120
5行Zj15030045015001500
6行Cj-Zj1201000-1500S-15000
从初始单纯形表中Cj一ZJ行来看，变量Z的系数450是最大的正数值，因此选Z入基。再看原基变量S1、S2所在行中，常数项与同行中新的入基变量Z的系数之比为： S1所在行：100/3 S2所在行：120/3 100/3为正数最小值，所以选定S1出基，Z入基；第一次迭代结果的单纯形表如下表： 在这里附带说明两点(考试答题时不必写)： 1行 Cj 270 400 450 0 0 S 2行 基变量 X Y Z S1 S2 3行 450 Z 1/3 2/3 1 1/3 0 100/3 4行 0 S2 1 0 0 1 1 20 5行 Zj 150 300 450 150 0 15000 6行 Cj-Zj 120 100 0 -150 0 S-15000 (1)在迭代过程中，某个基变量如Z所在的行，必须使Z的系数变为1，并使其他的基变量如S2的系数变为0，此即表明基变量的值必须用常数及非基变量来表示。 (2)目标函数的值亦必须用常数及非基变量来表示，因此Zj行就是一个调整行，它的目的就是要使在原目标函数中现已变为基变量的那些变量的系数都变为0；这从本表的Cj—Zj行中可以看到：基变是Z和S2的系数都已变为0；而调整行即Zf行所采用的调整方法就是 初等代数中常用的消去法。 本题是求极大值的，从迭代结果Cj—Zj行中可以看到：各个变量的系数(亦称检验数)尚未满足全部≤0的要求，所以本次迭代结果尚未求得最优解。
