某城市拟在六个城区之间架设有线电视网,其网点间的距离如下列的无向有权图矩阵给出,试给出架设线路的最优方案,请画出图,并计算出最优方案下线路的长度。

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某城市拟在六个城区之间架设有线电视网,其网点间的距离如下列的无向有权图矩阵给出,试给出架设线路的最优方案,请画出图,并计算出最优方案下线路的长度。

设6个城市分别为a,b,c,d,e,f. 则可按照各路权重按小到大依次排列如下:af,cf,ab,bc,cd,bf,ce,de,ae,bd,ef。按照Kruskal算法求其最小生成树。步骤如下:(1)af(2)af,cf(3)af,cf,ab(4)af,cf,ab,cd(5)af,cf,ab,cd,ce所求得的最小生成树的权重之和即为最优方案下线路的长度,为1+2+3+5+7=18。

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