为自己加油

设随机变量X的分布列为
X-101
PP₁P₂P₃
已知E(X)=0．1，E(X²)=0．9，
试求：
(1)D(-2X+1)；
(2)P₁，P₂，P₃；
(3)X的分布函数F(x)．

(1)D(-2X+1)=40(X)=4[E(X²)-(E(X))²] =4(0.9-0.1²)=3．56； (2){p₁+p₂+p₃=1 {(-1)•p₁+1•p₃=0．1， {1²•p₁+1²•P₃=0．9， 解得：p ₁=0.4，p₂=0.1，p₃=0.5； (3)F(x)= {0,x﹤-1 0.4,-1≤x﹤0； 0.5,0≤x﹤1； 1,x≥1.