设有N个产品,其中有M个次品,N-M个正品,进行放回抽样.定义x1如下:
x1=
{1,当第i次取到次品,
0,当第i次取到正品。
求样本x1,x2,…,xn的分布.
x1,x2,…,xn可看作总体X服从“0-1”分布的样本,且总体X的分布列为: X 0 1 p (N-M)/N M/N 样本x1,x2,…,xn的分布 P(X1=x1,X2=x2,…,Xn=xn) =P(Xn=xn)…P(Xn=xn) =(M/N)x1[(N-M)/N]1-x1(M/N)x2[(N-M)/N]1-x2…(M/N)xn[(N-M)/N]1-xn =(M/N)∑ni=1xi(1-M/N)n-∑ni=1xi 其中xi=0或1,i=1,2,…,n.