设某种元件的寿命(以小时计)的概率密度为：
f(x)={1000/x2,x≥1000．
0,x﹤1000
一台设备中装有三个这样的元件，求：
(1)最初1500小时内没有一个损坏的概率；
(2)只有一个损坏的概率．
(1)设X={一个元件能使用1 500小时以上}，最初1500小时内没有一个损坏，即三个元件都能使用到1500小时以上． P(X≥1500)=∫1500+∞(1000/x2)dx=(1000/x)∣1500+∞=2/3. 所以三个元件在1500小时内没有损坏的概率为： [P(X﹥1500)]3=8/27． (2)设y表示三个元件能使用到1500小时损坏的个数，则Y-B(3，1/3)(Y=0，1，2，3)． 则只有一个损坏的概率为：P(Y=1)=C31•(1/3)•(2/3)2=4/9.
