设平面π经过两点P1(1，1，1)和P2(2，2，2)，且与平面π0：x+y-z=0垂直，求平面π的方程．
设平面的法向量n={A，B，C}，则： {A•1+B•1+C•(-1)=0 {(x-1)•A+(y-1)•B+(z-1)•C=0 {(x-2)•A+(y-2)•B+(z-2)•C=0 解得： {A+B=0 {C=0 ∴所求平面方程为：x-y=0
设平面π经过两点P1(1，1，1)和P2(2，2，2)，且与平面π0：x+y-z=0垂直，求平面π的方程．
设平面的法向量n={A，B，C}，则： {A•1+B•1+C•(-1)=0 {(x-1)•A+(y-1)•B+(z-1)•C=0 {(x-2)•A+(y-2)•B+(z-2)•C=0 解得： {A+B=0 {C=0 ∴所求平面方程为：x-y=0
