求与z轴和点A(1，3，-1)等距离的点的轨迹方程．
设满足题意的点为P(x，y，z)，则点P到z轴的距离为√x2+y2，且 |AP|=√(x-1)2+(y-3)2+(z+1)2． 于是 √x2+y2=√(x-1)2+(y-3)2+(z+1)2 即 z2-2x-6y+2z+11=0， 这就是所求点的轨迹方程．
求与z轴和点A(1，3，-1)等距离的点的轨迹方程．
设满足题意的点为P(x，y，z)，则点P到z轴的距离为√x2+y2，且 |AP|=√(x-1)2+(y-3)2+(z+1)2． 于是 √x2+y2=√(x-1)2+(y-3)2+(z+1)2 即 z2-2x-6y+2z+11=0， 这就是所求点的轨迹方程．
