求过点(2，1，3)且与直线(x+1)/3=(y-1)/2=z/-1垂直相交的直线方程．
先求出过点(2，1，3)且与已知直线垂直的平面方程为3(x-2)+2(y-1)-(z-3)=0， 再通过解联立方程组 {3(x-2)+2(y-1)-(z-3)=0， (x+1)/3=(y-1)/2, (y-1)/2=z/-1 求出平面与已知直线的交点为(2/7，13/7，-(3/7))． 因此所求直线经过点(2，1，3)和点(2/7，13/7，-(3/7))，其对称式方程为 (x-2)/(2/7-2)=(y-1)/(13/7-1)=(z-3)/[-(3/7)-3], 即(x-2)/2=(y-1)/-1=(z-3)/4.
