设向量a的方向角a，β，y满足条件a=β，2a=y，求a，β，y．
由方向余弦的性质，有cos2a+cos2β+cos2y=2cos2a +cos22a =1，因此(2cos2a-1)+cos22a=0，即cos2a+cos22a=cos2a(1+cos2a)=0， 所以cos2a=0或cos2a=-1，即a=π/4或a=π/2，所以a=π/4，β=π/4，y=π/2，或a=π/2，β=π/2，y=π
设向量a的方向角a，β，y满足条件a=β，2a=y，求a，β，y．
由方向余弦的性质，有cos2a+cos2β+cos2y=2cos2a +cos22a =1，因此(2cos2a-1)+cos22a=0，即cos2a+cos22a=cos2a(1+cos2a)=0， 所以cos2a=0或cos2a=-1，即a=π/4或a=π/2，所以a=π/4，β=π/4，y=π/2，或a=π/2，β=π/2，y=π
