为自己加油

求下列各微分方程满足所给初始条件的特解：
(1)y′′-a(y′)=0，y∣_x=0=0y′∣_x=0=-1；
(2)y³y′′+1=0，y∣_x=1=1y′∣_x=1=0；
(3)y′′=3√y,y∣_x=0=1,y′∣_x=0=2

(1)令y′=p，得： p′-ap²=0 ∴p=-1/(ax+c) 把p∣_x=0 =-1代入得： p=-[1/(ax+1)] ∴y=-(1/a)ln∣ax+1∣+C 把y∣_x=0 =0代入得：C=0 ∴y=-(1/a)ln∣ax+11 (2)令y′=p得：y′′=p(dp/dy) ∴p(dp/dy)y ³+1=0 ∴pdp=-y^-3dy (1/2)p ²=(1/2)y^-2+c ∴p ²=1/y²+c 把y′∣_x=1=0，y∣_x=1=1，代入得： y²=2x-x² (3)令y′=p，得：y”=p(dp/dy) p(dp/dy)=3√y ∴(1/2)p²=3•(2/3)y^3/2+C ∴(1/2)p²=2y^3/2+C 把y∣_x=0=1,y′∣_x=0=2代入得： y=(1+（1/2x)¹