把下列曲线积分化为相应的二重积分,其中C是平面区域D的正向边界:
(1)∮C(1-x2)ydx+x(1+y2)dy;
(2)∮C(exy+2xcosy)dx+(exy-x2siny)dy.

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把下列曲线积分化为相应的二重积分,其中C是平面区域D的正向边界:
(1)∮C(1-x2)ydx+x(1+y2)dy;
(2)∮C(exy+2xcosy)dx+(exy-x2siny)dy.

(1)∮C(1-x2)ydx+x(1+y2)dy =∫∫D[1+y2-(1-x2)]dxdy=∫∫D(x2+y2)dσ (2)∮C(exy+2xcosy)dx+(exy-x2siny)dy =∫∫D[exy•y-2xsiny-xexy+2xsiny]dxdy =∫∫D(y-x)exy

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