设B是由y=1，y=-1，x=0及x=π/4所围成的区域，则∫∫By/(1+x2)dxdy=_____．
0. 解析: 积分域B可表示为0≤x≤π/4，-1≤y≤1， 故∫∫D[y/(1+x2)]dxdy=∫0π/4[1/(1+x2)]dx ∫-11ydy=arctanx∣0π/4•(y2/2)∣-11=0． 注：本题也可直接利用对称性''由于被积函数y/(1+x2)与是关于y 的奇函数，而积分域B关于x轴对称，故∫∫D[y/(1+x2)]dxdy=0．
设B是由y=1，y=-1，x=0及x=π/4所围成的区域，则∫∫By/(1+x2)dxdy=_____．
0. 解析: 积分域B可表示为0≤x≤π/4，-1≤y≤1， 故∫∫D[y/(1+x2)]dxdy=∫0π/4[1/(1+x2)]dx ∫-11ydy=arctanx∣0π/4•(y2/2)∣-11=0． 注：本题也可直接利用对称性''由于被积函数y/(1+x2)与是关于y 的奇函数，而积分域B关于x轴对称，故∫∫D[y/(1+x2)]dxdy=0．
