求幂级数∑n=1∞[(-1)n2n/(3n-1)]xn的收敛区间．
∵ρ=limn→∞∣an+1/an∣=limn→∞∣[(-1)n+1/ 2n+1/(3(n+1)-1)]/[(-1)n2n/(3n-1)]∣=limn→∞2(3n-1)/(2n+2)=2 ∴收敛半径 R=1/2，收敛区间(-1/2，1/2)．
求幂级数∑n=1∞[(-1)n2n/(3n-1)]xn的收敛区间．
∵ρ=limn→∞∣an+1/an∣=limn→∞∣[(-1)n+1/ 2n+1/(3(n+1)-1)]/[(-1)n2n/(3n-1)]∣=limn→∞2(3n-1)/(2n+2)=2 ∴收敛半径 R=1/2，收敛区间(-1/2，1/2)．
