利用被积函数的幂级数展开式，求定积分∫<sub>0</sub><sup>0.5</sup>(arctanx/x)dx的误差不超过0．001的近似值．

利用被积函数的幂级数展开式，求定积分∫₀^0.5(arctanx/x)dx的误差不超过0．001的近似值．

分类：高等数学（工本）
发表：2023年09月10日 00时09分52秒
作者： admin
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利用被积函数的幂级数展开式，求定积分∫₀^0.5(arctanx/x)dx的误差不超过0．001的近似值．

∵atctanx=∑_n=0^∞[(-1)ⁿ/(2n+1)]x²ⁿ⁺¹ ∴∫₀^0.5(arctanx/x)dx=∫₀^0.5[(-1)ⁿ/(2n+1)]x²ⁿdx≈0.487

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