证明：函数z=√x2+y2在点(0，0)连续，但两个偏导数都不存在．
证明：limzx→0y→0=limx→0y→0√x2+y2=0 ∴z在(0，0)点连续 ∵∂z/∂x=2x/(2√x2+y2)=x/√x2+y2 ∴∂z/∂x∣(0,0)=x/√x2+y2∣(0,0)不存在 同理∂z/∂y∣(0,0) 不存在
证明：函数z=√x2+y2在点(0，0)连续，但两个偏导数都不存在．
证明：limzx→0y→0=limx→0y→0√x2+y2=0 ∴z在(0，0)点连续 ∵∂z/∂x=2x/(2√x2+y2)=x/√x2+y2 ∴∂z/∂x∣(0,0)=x/√x2+y2∣(0,0)不存在 同理∂z/∂y∣(0,0) 不存在
