将一个正数a分为三个正数之和,使得它们的乘积最大.
设S=xyz,其中x+y+z=a,则: 可构造;(x,y,z)=xyz+λ(x+y+z-a) 解方程组: {Lxyzλ2/9 经验证(a/3,a/3,a/3)为s的极大值点 ∴三个正数都为a/3
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