求下列空间曲线在指定点处的切线和法平面方程：
(1)曲线x=[t/(1+t)],y=[(1+t)/t]，z=t2在对应于t=1的点处；
(2)曲线x=t2，y=1-t，z=t3在点(1，0，1)处；
(3)曲线x=3cosθ,y=3sinθ,z=4θ在点(3/√2，3/√2，π)处．
(1)x′(t)∣t=1=1/4, y′(t)∣t=1=-1， z′(t)∣t=1=2 ∴切线方程为：(x-1/2)/1=(y-2)/-4=(z-1)/8 法平面方程为：1•(x-1/2)+(-4)•(y-2)+8•(z-1)=0 即：2x-8y+16z-1=0 (2)点(1，0，1)对应的参数t=1 x′(t)∣t=1=2, y′(t)∣t=1=-1， z′(t)∣t=1=3 ∴切线方程为：(x-1)/2=y/-1=(z-1)/3 法平面方程为：2(x-1)+(-1)•(y+0)+3(z-1)=0 即：2x+3z-y-5=0 (3)(3/√3，3/√2，π)对应的参数θ=π/4T x′(θ)∣θ=π/4=-(3/√2), y′(θ)∣θ=π/4=3/√2， z′(θ)∣θ=π/4=4 ∴切线方程为：(x-3/√2)/-(3/√2)=(y=3/√2)/(3/√2)=(z-π)/4 切平面方程为： -(3/√2)•(x-3/√2)+(3/√2)•(y-3/√2)+4(z-π)=0 即-√2x+√2y+(8/3)z-(8/3)π=0
