求出曲线x=t,y=t2,z=t3上的点,使得该点的切线平行于平面x+2y+z=4.

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求出曲线x=t,y=t2,z=t3上的点,使得该点的切线平行于平面x+2y+z=4.

设该点对应的参数t=t0,由题意有: 1•1+2t0•2+3t02•1=0 ∴t0=1或1/3 ∴该点为(-1,1,-1)和点[-(1/3),1/9,-(1/27)]

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