求函数z=x2+y2满足约束条件x+y=1的条件极值．
令F(x，y)=x2+y2+λ(1-x-y)，则令 {Fx′=2x-λ=0 Fy′=2y-λ=0 x+y=1 解方程组得 {x=1/2 y=1/2 所以f(1/2，1/2)=1/2是满足约束条件的条件极值．
求函数z=x2+y2满足约束条件x+y=1的条件极值．
令F(x，y)=x2+y2+λ(1-x-y)，则令 {Fx′=2x-λ=0 Fy′=2y-λ=0 x+y=1 解方程组得 {x=1/2 y=1/2 所以f(1/2，1/2)=1/2是满足约束条件的条件极值．
