设z=f(e<sup>xy</sup>，ln(x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>))，f是可微函数，求∂z/∂x．

设z=f(e^xy，ln(x²+y²))，f是可微函数，求∂z/∂x．

分类：高等数学（工本）
发表：2023年09月10日 00时09分51秒
作者： admin
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设z=f(e^xy，ln(x²+y²))，f是可微函数，求∂z/∂x．

设z=f(u，υ)，u=e^xy，υ=ln(x²+y²)．则 ∂z/∂x=∂f/∂u•(∂u/∂x)+∂f/∂υ•(∂υ/∂x)=ye ^xyf_u+2x/(x²+y²)f_υ

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