求下列函数的导数：
(1)z=u2lnυ，u=x/y，υ=3x-2y，求∂z/∂x；
(2)z=x2-y2，x=sint，y=cost，求∂z/∂t．
(1) ∂z/∂x=∂z/∂u•(∂u/∂x)+ ∂z/∂υ•(∂υ/∂x) =(2ulnυ)1/y+u2/υ•3 =(2x/y2)ln(3x-2y)+3x2/(3x-2y)y2． (2) ∂z/∂t=∂z/∂x•(dx/dt)+ ∂z/∂y•(dy/dt) =2x•cost+(-2y)(-sint) =2(xcost+ysint)
求下列函数的导数：
(1)z=u2lnυ，u=x/y，υ=3x-2y，求∂z/∂x；
(2)z=x2-y2，x=sint，y=cost，求∂z/∂t．
(1) ∂z/∂x=∂z/∂u•(∂u/∂x)+ ∂z/∂υ•(∂υ/∂x) =(2ulnυ)1/y+u2/υ•3 =(2x/y2)ln(3x-2y)+3x2/(3x-2y)y2． (2) ∂z/∂t=∂z/∂x•(dx/dt)+ ∂z/∂y•(dy/dt) =2x•cost+(-2y)(-sint) =2(xcost+ysint)
