计算n阶行列式
|X1-mx2…xn|
|x1x2-m…xn|
|……|
|x1x2…xn-m|
解： |xl-m x2 x3 … xn| |xl x2-m x3 … xn| |x1 x2 x3-m … xn| |x1 x2 x3 … xn-m| = |xl + x2 + … +xm -m x2 x3 … xn| |x1 + x2 + … +xm -mx2 -m x3 … xn| |… … | |xl + x2 + … +xm -m x2 x3 … xn-m| =(x1+x2+…+xn-m) 1 x2 x3 … xn| 1 x2-m x3 … xn| | … … | 1 x2 x3 …xn-m| =(x1+…+xn-m) |1 x2 x3 … xn| |0 -m 0 … 0| |… … | |0 0 0 … -m| =(-1)n-1•mn-1•(x1+…+xn-m)
