设向量a1,a2,a3,a4线性无关，证明：向量β1=a1,β2=a1+a2,β3=a1+a2+a3,β4=a1+a2+a3+a4,也线性无关.
设
,即
线性无关，因此
，故
，因此β1，β2，β3，β4线性无关.
设向量a1,a2,a3,a4线性无关，证明：向量β1=a1,β2=a1+a2,β3=a1+a2+a3,β4=a1+a2+a3+a4,也线性无关.
设,即线性无关，因此，故，因此β1，β2，β3，β4线性无关.
