当λ为何值时,齐次方程组有非零解?并求其全部非零解.
根据此方程组的形式,可用行列式讨论。若此齐次线性方程组有非零解,则系数行列式等零,即 系数行列式=,所以λ=1,即λ=1时,方程组有非零解。将λ=1代入方程组得 ,系数矩阵=,所以,方程组的通解为,其中k为任意常数。
当λ为何值时,齐次方程组有非零解?并求其全部非零解.
根据此方程组的形式,可用行列式讨论。若此齐次线性方程组有非零解,则系数行列式等零,即 系数行列式=,所以λ=1,即λ=1时,方程组有非零解。将λ=1代入方程组得 ,系数矩阵=,所以,方程组的通解为,其中k为任意常数。