α是n阶矩阵A的属于特征值λ的特征向量,验证B=P-1α-定是B=P-1AP的属于特征值λ的特征向量.

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α是n阶矩阵A的属于特征值λ的特征向量,验证B=P-1α-定是B=P-1AP的属于特征值λ的特征向量.

证明:因为 Aα=λα 所以 Bβ=(P-1AP)(P-1α)=P-1Aα=P-1λα=λβ 所以 β是B的属于特征λ的特征向量.

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