正交矩阵A的行列式的值为____．
由B是5×4矩阵，知Bx=0是4个未知量的线性 方程组，又r(B)=2，故知解空间是4-r(B)=2维的． 又显然α，α线性无关(因其坐标不成比例)，故α1，α2是解 空间的基．取β1=α1，e1=β1/|β1|=1/√15(1,1,2,3)T β2=α2(α2，e1)e1=(-1，1，4，-1)T-1/31(1，1，2，3)T =(-4/3，2/3，10/3，-2)T e2=β2/|β2|=/√39(-2,1,5,-3)T 故e1、e2是解空间的标准正交基
正交矩阵A的行列式的值为____．
由B是5×4矩阵，知Bx=0是4个未知量的线性 方程组，又r(B)=2，故知解空间是4-r(B)=2维的． 又显然α，α线性无关(因其坐标不成比例)，故α1，α2是解 空间的基．取β1=α1，e1=β1/|β1|=1/√15(1,1,2,3)T β2=α2(α2，e1)e1=(-1，1，4，-1)T-1/31(1，1，2，3)T =(-4/3，2/3，10/3，-2)T e2=β2/|β2|=/√39(-2,1,5,-3)T 故e1、e2是解空间的标准正交基
