已知n阶可逆矩阵A的特征值为λ1，λ2，…，λn，求出A-1的全体特征值．
因为 AP=λiP i=1，2，…，n 所以 AAP=λiA-1P i=1，2，…，n 所以 A-1P=(1/λi)P， i=1，2，…，n． 故A-1的特征值为1/λ1，1/λ2，…，1/λn．
已知n阶可逆矩阵A的特征值为λ1，λ2，…，λn，求出A-1的全体特征值．
因为 AP=λiP i=1，2，…，n 所以 AAP=λiA-1P i=1，2，…，n 所以 A-1P=(1/λi)P， i=1，2，…，n． 故A-1的特征值为1/λ1，1/λ2，…，1/λn．
