设A，B是n阶正交矩阵，证明AB也是正交矩阵．

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设A，B是n阶正交矩阵，证明AB也是正交矩阵．

证明：由已知条件AAT=ATA=I，BBT=BTB=I，则(AB)(AB)T=AB•BTAT=A(BBT)AT=AAT=I，所以AB也是正交矩阵．

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