设二阶方阵A有特征值λ1=2，λ2=3，且a1=
(2
1)
和a2=
(3
2)
是属于λ1，λ2的特征向量，求A。
解：由于P-1AP= (2 0 0 3), 而P= (2 3 1 2), 又P-1= ( 2 -3 -1 2), 所以 A=P (2 0 0 3) P-1= (2 3 1 2) (2 0 0 3) ( 2 -3 -1 2) = (-1 6 -1 6)
设二阶方阵A有特征值λ1=2，λ2=3，且a1=
(2
1)
和a2=
(3
2)
是属于λ1，λ2的特征向量，求A。
解：由于P-1AP= (2 0 0 3), 而P= (2 3 1 2), 又P-1= ( 2 -3 -1 2), 所以 A=P (2 0 0 3) P-1= (2 3 1 2) (2 0 0 3) ( 2 -3 -1 2) = (-1 6 -1 6)
