证明以下两个向量组等价：<br/>S={α<sub>1</sub>=(1，1，0，0)，α<sub>2</sub>=(1，0，1，1)}，<br/>T={β<sub>1</sub>=(2，-1，3，3)，β<sub>2</sub>=(0，1，-1，-1)}．

证明以下两个向量组等价：
S={α₁=(1，1，0，0)，α₂=(1，0，1，1)}，
T={β₁=(2，-1，3，3)，β₂=(0，1，-1，-1)}．

分类：线性代数（经管类）
发表：2023年09月09日 23时09分21秒
作者： admin
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证明以下两个向量组等价：
S={α₁=(1，1，0，0)，α₂=(1，0，1，1)}，
T={β₁=(2，-1，3，3)，β₂=(0，1，-1，-1)}．

证明：因为 β₁=-α₁+3α₂，β₂=α₁-α₂ 所以 β₁，β₂可以由α₁，α₂线性表示因为 α=₁(1/2)β₁+(3/2)β₂ α₂=(1/2)β₁+(1/2)β₂ 所以 α₁，α₂也可以由β₁，β₂线性表示所以 S和T等价

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