设m>n,证明m个n维向量α1,…,αm必线性相关.

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设m>n,证明m个n维向量α1,…,αm必线性相关.

[证明]考虑Ax=0,A=(α1,…,αm)n×m r(A)≤n<m=未知数个数 所以,Ax=0有非零解 所以,α1,…,αm相关.

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