设T={α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>，α<sub>4</sub>，α<sub>5</sub>，α<sub>6</sub>，α<sub>7</sub>，α<sub>8</sub>}是6维向量组，证明：T中至少有两个向量组可由其余向量线性表出．

设T={α₁，α₂，α₃，α₄，α₅，α₆，α₇，α₈}是6维向量组，证明：T中至少有两个向量组可由其余向量线性表出．

分类：线性代数（经管类）
发表：2023年09月09日 23时09分21秒
作者： admin
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设T={α₁，α₂，α₃，α₄，α₅，α₆，α₇，α₈}是6维向量组，证明：T中至少有两个向量组可由其余向量线性表出．

因为，向量组T的秩r≤6，向量的个数为8所以，至少有2个向量可由其他向量线性表示．

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