用正交变换将二次型f(x<sub>1</sub>，x<sub>2</sub>，x<sub>3</sub>)=X<sup>T</sup>AX化为标准型为y<sup>2</sup><sub>1</sub>+5y<sup>2</sup><sub>2</sub>，则A的最小特征值是_____．

用正交变换将二次型f(x₁，x₂，x₃)=X^TAX化为标准型为y²₁+5y²₂，则A的最小特征值是_____．

分类：线性代数（经管类）
发表：2023年09月09日 23时09分21秒
作者： admin
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用正交变换将二次型f(x₁，x₂，x₃)=X^TAX化为标准型为y²₁+5y²₂，则A的最小特征值是_____．

0 。分析：3个变换的二次型的标准型为y²₁+5y²₂，说明y₃的系数为 0，所以0是A的一个特征值并且是最小特征值．

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