设A为对称矩阵，证明
(1)A-1为对称矩阵；
(2)A*为对称矩阵(A*为A的伴随矩阵)．
[证明](1)因为A为对称矩阵，所以A''=A 又(A-1)''=(A'')-1=A-1，所以A-1为对称矩阵． (2)由(1)知A可逆，且A-1是对称矩阵，又A*=|A|A-1，所 以A*亦为对称矩阵．
设A为对称矩阵，证明
(1)A-1为对称矩阵；
(2)A*为对称矩阵(A*为A的伴随矩阵)．
[证明](1)因为A为对称矩阵，所以A''=A 又(A-1)''=(A'')-1=A-1，所以A-1为对称矩阵． (2)由(1)知A可逆，且A-1是对称矩阵，又A*=|A|A-1，所 以A*亦为对称矩阵．
