如果矩阵A经过一次初等变换化成矩阵B,那么|A|与|B|有什么关系呢?(试就三种初等变换分别回答)

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如果矩阵A经过一次初等变换化成矩阵B,那么|A|与|B|有什么关系呢?(试就三种初等变换分别回答)

如果矩阵A施行第一初等变换即交换两行(列),则|A|=-|B|;如果矩阵A施行第二种初等变换即将某行(列)乘以数k,k≠0,则|B|=k|A|.如果矩阵A施行第三种初等变换即将某行(列)乘以数k加到另一行(列)上去,则|A|=|B|.

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