设α，β，γ<sub>1</sub>，γ<sub>2</sub>，γ<sub>3</sub>都是4维列向量，A=(α，γ<sub>1</sub>，γ<sub>2</sub>，γ<sub>3</sub>)，B=(β，γ<sub>1</sub>，2γ<sub>2</sub>，3γ<sub>3</sub>)，如果已知|A|=2，|B|=1，求出|A+B|的值．

设α，β，γ₁，γ₂，γ₃都是4维列向量，A=(α，γ₁，γ₂，γ₃)，B=(β，γ₁，2γ₂，3γ₃)，如果已知|A|=2，|B|=1，求出|A+B|的值．

分类：线性代数（经管类）
发表：2023年09月09日 23时09分21秒
作者： admin
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设α，β，γ₁，γ₂，γ₃都是4维列向量，A=(α，γ₁，γ₂，γ₃)，B=(β，γ₁，2γ₂，3γ₃)，如果已知|A|=2，|B|=1，求出|A+B|的值．

解：|A+B|=|(α+β，2γ₁，3γ₂，4γ₃)|=2×3×4×|(α+β，γ₁，γ₂，γ₃)I=24[|(α，γ₁，γ₂，γ₃)|+|(β，γ₁，γ₂，γ₃)|]=24×(|A|+1/6|B|)=52

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