某车间有三台设备生产同一型号零件,每台设备的产量分别占车间总量的25%、35%、40%.如果各台设备的废品率分别是0.05、0.04和0.02,今从全车间生产的零件中任取一件,求此件是废品的概率是多少?

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某车间有三台设备生产同一型号零件,每台设备的产量分别占车间总量的25%、35%、40%.如果各台设备的废品率分别是0.05、0.04和0.02,今从全车间生产的零件中任取一件,求此件是废品的概率是多少?

设Bi={第i台设备生产的零件}(i=1,2,3); A={取到的零件为废品}. 由题意,有 P(B1)=0.25,P(B2)=0.35,P(B3)=0.4. P(A|B1)=0.05,P(A|B2)=0.04, P(A|B3)=0.02. 由全概率公式,得 P(A)=P(B1)•P(A|B1)+P(B2)•P(A|B2)+P(B3)• P(A|B3) =0.25×0.05+0.35×0.04+0.4×0.02 =0.0345

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