验收100只电器元件:随意抽验5件,如全部为合格品,则接收;否则拒收.假如其中恰有5件不合格品,试求这批产品经检验被拒收的概率.
设A={取出的5件都为合格品},试验属于古典概型,可直接求出A的概率. P(A)=C595/C5100≈0.76961 由概率的性质,A={5件至少有一个不合格},即“检验被拒收”的概率为P(A)=1-P(a)≈0.2304. 该概率还可以用乘法公式求出.为此令Ai={抽验的第i件是合格品}(i=1,2,3,4,5). 显然A=A1A2A3A4A5,由乘法公式有 P(A)=P(A 1A2A3A4A5) =P(A1)P(A2 ∣ A1)p(A3 ∣ A1A2)P(A4 ∣A1A2A 3)P(A5∣A1A2A3A4A3) =95/100•(94/95)•(93/98)•(92/97)•(91/96)≈0.7695. 所以,P(A)=1-P(A)≈0.2304.