为自己加油

验收100只电器元件：随意抽验5件，如全部为合格品，则接收；否则拒收．假如其中恰有5件不合格品，试求这批产品经检验被拒收的概率．

设A={取出的5件都为合格品}，试验属于古典概型，可直接求出A的概率． P(A)=C⁵₉₅/C⁵₁₀₀≈0.76961 由概率的性质，A={5件至少有一个不合格}，即“检验被拒收”的概率为P(A)=1-P(a)≈0．2304． 该概率还可以用乘法公式求出．为此令A_i={抽验的第i件是合格品}(i=1，2，3，4，5)． 显然A=A₁A₂A₃A₄A₅，由乘法公式有 P(A)=P(A ₁A₂A₃A₄A₅) =P(A₁)P(A₂ ∣ A₁)p(A₃ ∣ A₁A₂)P(A₄ ∣A₁A₂A ₃)P(A₅∣A₁A₂A₃A₄A₃) =95/100•(94/95)•(93/98)•(92/97)•(91/96)≈0.7695． 所以，P(A)=1-P(A)≈0.2304．