盒中放有12个乒乓球，其中9个是新的，3个是旧的．第一次比赛时从中任取3个来用(新的用一次后就成为旧的)，比赛后仍放回盒子中．第二次比赛时再从盒子中任取3个，求第二次取出的球都是新球的概率．
解：因第二次取球与第一次取球的各种可能结果有关，则设Bi={第一次比赛时取出i个新球}，(i=0，1，2，3)； A={第二次取出的都是新球}由题意有 P(B0)=C33/C312=1/220, P(A∣B0)=C39/C312=84/220; P(B1)=C19•C23/C312=27/220, P(A∣B1)=C38/C312=56/220; P(B2)=C29•C13/C312=108/220, P(A∣B2)=C73/C312=35/220; P(B1)=C39/C312=84/220, P(A∣B3)=C36/C312=20/220; 由全概率公式有 P(A)=P(80)P(A∣B0)+P(B1)P(A∣B1) +P(B2) P(A∣B2)+P(B3)P(A∣B3) =(1/220)•(84/220)+(27/220)•(56/220)+(108/220)•(35/220)+(84/220)•20/220 ≈0．1458．
