一道单项选择题中列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,任一考生如果会解此题,则他一定能选出正确答案;如果他不会,则不妨任选一个答案。设考生会解此题的概率是0.8,求:(1)考生选出正确答案的概率;(2)已知某考生所选出的答案是正确的,则他确实会解此题的概率. (计算结果近似到小数点后第二位数字)
设A表示事件“考生会解此题”,表示“考生不会解此题”,B表示“选出正确答案”,由题意有P(A)=0.8,,P(B|A)=1,。 (1)=0.8×1 + 0.2×0.25=0.85 所以,考生选出正确答案的概率为0.85; (2)= 所以,已知某考生所选出的答案是正确的,则他确实会解此题的概率为0.94。