设在某条国道上行驶的高速客车与一般客车的数量之比为1:4,假设高速客车因发生故障需要停驶检修的概率为0.002,一般客车因发生故障需要停驶检修的概率为0.01.(1)求该国道上有客车因发生故障需要停驶检修的概率;(2)已知该国道上有一辆客车因发生故障需要停驶检修,问这辆客车是高速客车的可能性有多大?

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设在某条国道上行驶的高速客车与一般客车的数量之比为1:4,假设高速客车因发生故障需要停驶检修的概率为0.002,一般客车因发生故障需要停驶检修的概率为0.01.(1)求该国道上有客车因发生故障需要停驶检修的概率;(2)已知该国道上有一辆客车因发生故障需要停驶检修,问这辆客车是高速客车的可能性有多大?

设A表示事件“发生故障需要停驶检修”,B1表示“高速客车”,B2表示“一般客车”,由已知有P(B1)=0.2,P(B2)=0.8,P(A|B1)=0.002,P(A|B2)=0.01(1)该国道上有客车因发生故障需要停驶检修的概率为P(A)==0.0084(2)该国道上有一辆客车因发生故障需要停驶检修,这辆客车是高速客车的可能性为 因此,该国道上有客车因发生故障需要停驶检修的概率为0.0084,该国道上有一辆客车因发生故障需要停驶检修,这辆客车是高速客车的可能性为1/21.

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