现有一大批玉米种子，其中良种占1/4．今在其中任选4000粒，试问这些种子中，良种所占比例与1/4之差小于1％的概率是多少?
任选4000粒玉米种子，可看成n=4000次贝努利试验，X表示其中的良种粒数，且X～B(4000，1/4)．由题意和棣莫弗一拉普拉斯中心极限定理 P(|X/4000-1/4|＜0.01) =P[|X-4000×(1/4)|/√4000×(1/4)×(3/4)＜(0.01×√4000)/ (√1/4×3/4)] =P(P[|X-4000×(1/4)|/√4000×(1/4)×(3/4)<1．4607) ≈Φ(1.4607)-Φ(-1.4607)=2Φ(1.4607)-1=0.86． 所以良种所占比例与1/4之差小于1％的概率为0.86．
