设随机变量X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>，…，X<sub>n</sub>，…相互独立且同分布，它们的期望为μ，方差为σ<sup>2</sup>，令Z<sub>n</sub>=1/n∑<sup>n</sup><sub>i=1</sub>X<sub>i</sub>，则对任意正数ε，有lim<sub>n→∞</sub>P{|Z<sub>n</sub>-μ|≤ε}=____.

设随机变量X₁，X₂，…，X_n，…相互独立且同分布，它们的期望为μ，方差为σ²，令Z_n=1/n∑ⁿ_i=1X_i，则对任意正数ε，有lim_n→∞P{|Z_n-μ|≤ε}=____.

分类：概率论与数理统计（经管类）
发表：2023年09月09日 23时09分52秒
作者： admin
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设随机变量X₁，X₂，…，X_n，…相互独立且同分布，它们的期望为μ，方差为σ²，令Z_n=1/n∑ⁿ_i=1X_i，则对任意正数ε，有lim_n→∞P{|Z_n-μ|≤ε}=____.

1 由切比雪夫大数定律知lim_n→∞P{|Z_n-μ|≤ε}=1

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